¿Qué son números reales?
Los números reales son todos aquellos números que se encuentran en la recta numérica y que conforman el grupo de números racionales e irracionales, negativos y positivos, incluyendo al número cero.
El sistema de números reales está formado principalmente por dos grandes grupos, el de los números racionales, que son todos aquellos números que pueden ser expresados como la división de dos números enteros, y el sistema de números irracionales cuya representación decimal es expansiva, infinita y no periódica. Los números racionales pueden ser también divididos en subgrupos, entre los cuales podemos mencionar: las fracciones no enteras con sus notaciones negativas; los números enteros incluyendo los números negativos y los enteros positivos; estos últimos a su vez incluyen a los números naturales y al cero.
Los números reales son dígitos que nos sirven para poder llevar a acabo todas las operaciones matemáticas necesarias para resolver una situación o problema. También tienen como función, designar la cantidad de elementos que tienen un conjunto determinado. Sirven para identificar lugares u objetos y para ordenar y jerarquizar categorías.
Entre las principales características de los números reales podemos mencionar las siguientes:
- Está formado por la unión de los números racionales y los irracionales.
- Son un conjunto completo.
- Este tipo de números y la recta numérica tienen una relación estrecha.
- Para cada número real existe un punto que lo representa dentro de la recta numérica.
- Los números naturales son completos y es un conjunto ordenado.
- Son números que tienen asociatividad y conmutatividad.
- Todos tienen un orden y se escriben en forma consecutiva.
- Cuando son utilizados para contar, entonces nos referimos a que tienen una función cardinal.
Los números reales se clasifican o dividen en los siguientes grupos:
- Números naturales: Estos son los números que normalmente utilizamos para contar. Pueden empezar con el 0 o con el 1. Sirven de base para formar números más grandes, y son números que poseen divisibilidad y distribución de números. Con ellos se puede sumar, restar, multiplicar y dividir.
- Números enteros: Son los números que pueden escribirse sin necesidad de utilizar una fracción. Son números completos y se utilizan para expresar cantidades, profundidades, temperaturas. Juntos, forman el grupo más pequeños de los números reales.
- Números racionales: Son los números que pueden ser expresados como fracción de dos números enteros, que tienen un numerador y un denominador. Se representa por medio de la letra Q. Pueden también ser definidos como tipos de equivalencias de pares enteros.
- Números irracionales: Son los números reales que no son tampoco números racionales. Estos números no pueden ser expresados como fracciones. Entre ellos podemos mencionar el radio de una circunferencia, el número áureo y la raíz cuadrada.
Las operaciones matemáticas que se pueden realizar utilizando números reales son: adición o suma, multiplicación, resta, división y potenciación.
Observa el vídeo donde encontraras la clasificación de los números: naturales, enteros, racionales, irracionales, reales, complejos
